Бадамшинська середня школа №2
Відкритий урок на тему:
«Багато. Підмножини.
Операції над множинами»
Вчителі математики
Бабенко Л.Г.
с.Бадамша
Урок: Безліч. Підмножини. Операції над безліччю.
Мета уроку: 1) повторити основні поняття множини, підмножини, операції над множинами; 2) розвиток логічного мислення через вирішення нестандартних завдань, систематизацію та узагальнення, розвиток математичної мови, 3) виховання уважності, інтересу до предмета, розширення кругозору.
Тип уроку: повторювально-узагальнюючий.
Метод навчання: дидактична гра- Змагання.
Спосіб організації діяльності: частково-пошуковий.
Устаткування: 1) інтерактивна дошка; 2) картки із завданнями для самостійної роботи та завданнями; 3) картки з індивідуальними завданнями;
Оформлення класу:
1й слайд: Число, тема, епіграф
«Багато є багато мислиме як єдине ціле»
Георг Кантор.
Хід уроку.
I. Організація.
Розминка.
Конкурс теоретиків (самостійно 3 особи за картками на дошці).
Самостійна робота із взаємоперевіркою.
Розв'язання задачі (колективно).
Домашнє завдання.
Підсумок уроку.
Повідомити тему уроку, епіграф, план уроку.
Клас розбивається на дві групи (за варіантами)
Умови гри: 1) Чіткі та точні відповіді;
2)Швидкість;
3) Дисципліна.
Репліка вчителя: «І нехай у цій боротьбі переможе найрозумніший!»
II. Розминка.
1. Що означає слово «множина»?
Безліч – це набір чи сукупність предметів однакової природи.
2. Які назви застосовуються для позначення множин?
Стадо, табун, колектив, сім'я, оркестр, бібліотека.
3. Як розрізняються множини за кількістю елементів?
Багато бувають кінцеві, нескінченні і порожня безліч.
4. Якими способами можна встановити безліч?
Багато можна задати перерахуванням або за допомогою характеристичного властивості.
5. Яка властивість називається характеристичною властивістю?
Характеристичною властивістю називається така властивість, якою володіють всі елементи даної множини і не мають жодних інших об'єктів.
6. 2йслайд: 
У даному безлічі всі елементи, крім одного, мають деякі властивості.
Опишіть його та знайдіть зайвий елемент.
А = х I х - пустеля Зайвий елемент-латаття .
7. 3й слайд :
Що називається підмножиною множини А?
-Багато В називається підмножиною множини А, якщо кожен елемент множини В є елементом множини А.
8. 4й слайд:
9. Що називається перетином множин А і В?
Перетином множин А і В називається безліч, до якої входять ті і тільки ті елементи, які містяться в А і В одночасно.
10. Що називається об'єднанням множин А і В?
Об'єднанням множин А і В називається множина, що складається з тих елементів, які входять хоча б в одну з множин А або Ст.
11. 5й слайд: Знайти перетин геометричних фігур
12. 6й слайд:
III. Конкурс теоретиків
Викликаються 3 особи та працюють за картками.
Картка №1
Вінні-Пух і Паць прийшли в гості до Кролика. Кролик пригостив їх варенням. Вінні-Пух та Паць разом з'їли 32 ложки варення, а Вінні-Пух та Кролик – 23 ложки варення.
Скільки ложок варення з'їли всі три герої?
Картка №2
А= х│хєN; 2≤х≤7
В= х│хєN; 4≤х≤9
Задайте безліч перерахунків. Знайдіть АУВ; А; А \ В; В\А. Зобразіть рішення на числовій прямій.
Картка №3
Запишіть усі підмножини множини a;b;с;d.
На сцені висіло 5 лампочок. Скільки існує способів висвітлення сцени?
IV. Конкурс "Хто швидше". Самостійна робота
Самостійна робота з карток.
Файли із завданнями у двох варіантах знаходяться на кожній парті.
Через 7 хвилин хлопці обмінюються зошитами та звіряють відповіді з рішеннями на інтерактивній дошці.
7 слайд:
Оцінка «5» – немає помилок
«4» – одна помилка
"3" - не ставиться
8й слайд:
Рішення:
Позначимо вартість корови –n (А), вівці – n(В), кози – n(С)свині –n(D)
n (А U В U З U D) = 1325 рублів
n (У U C U D) = 425 рублів
n(A U D U B) = 1225 рублів
n(З U D)=275 рублів
1.n (A) = n (А U В U С U D) - n (У U C U D) = 1325-425 = 900 рублів - вартість корови
2.n (C) = n (A U U U U D) - n (A U D U B) = 1325-1225 = 100 рублів - вартість кози
3. n (B) = n (У U C U D) - n (С U D) = 425 - 275 = 150 рублів - вартість вівці
4.n(D)= n(З U D)-n(C)=275-100=175 рублів - вартість свині
Відповідь: корова коштує 900р., коза-100р., Вівця-150р., Свиня-17
Додаткове завдання:
9й слайд: 
VII.Підсумки гри
У висновку підбиваються підсумки.
Домашнє завдання заздалегідь написане на дошці:
Скласти завдання на 1) перетин та об'єднання геометричних фігур, 2) розпилювання; 3)завдання множин та підмножин за допомогою характеристичної властивості.
І таки перемогла дружба.
Дякую за урок, діти!
Муніципальний загальноосвітній заклад-
Відкритий урок на тему: «Безліч. Підмножини.Операції над множинами»
5 клас
Вчителі математики
Сичук В.Д.
МОУ - Ліцей №2
Г.Саратов - 2008
Урок: Безліч. Підмножини. Операції над безліччю.
Мета уроку: 1) повторити основні поняття множини, підмножини,
операції над множинами;
2) розвиток логічного мислення через рішення
нестандартних завдань, систематизацію та узагальнення,
розвиток математичної мови
3)виховання уважності, інтересу до предмета,
Розширення кругозору.
Тип уроку: повторювально-узагальнюючий.
Метод навчання: дидактична гра – змагання
Спосіб організації діяльності: частково-пошуковий.
Устаткування: 1) інтерактивна дошка;
2) картки із завданнями для самостійної роботи
І завданнями;
3) картки з індивідуальними завданнями;
Оформлення класу:
1й слайд: Число, тема, епіграф
«Багато є багато мислиме як єдине ціле»
Георг Кантор.
Хід уроку.
I. Організація.
Розминка.
Конкурс теоретиків (самостійно 3 особи за картками на дошці).
Самостійна робота із взаємоперевіркою.
Розв'язання задачі (колективно).
Домашнє завдання.
Підсумок уроку.
Повідомити тему уроку, епіграф, план уроку.
Клас розбивається на дві групи (за варіантами)
Умови гри: 1) Чіткі та точні відповіді;
2)Швидкість;
3) Дисципліна.
Репліка вчителя: «І нехай у цій боротьбі переможе найрозумніший!»
II. Розминка.
1. Що означає слово «множина»?
Безліч – це набір чи сукупність предметів однакової природи.
2. Які назви застосовуються для позначення множин?
Стадо, табун, колектив, сім'я, оркестр, бібліотека.
3.Як розрізняються множини за кількістю елементів?
Багато бувають кінцеві, нескінченні і порожня безліч.
4.Якими способами можна встановити безліч?
Багато можна задати перерахуванням або за допомогою характеристичного властивості.
5. Яка властивість називається характеристичною властивістю?
Характеристичною властивістю називається така властивість, якою володіють всі елементи даної множини і не мають жодних інших об'єктів.
6.2йслайд:
У даному безлічі всі елементи, крім одного, мають деякі властивості.
Опишіть його та знайдіть зайвий елемент.
А = х I х - пустеля
Зайвий елемент-латаття.
7. 3й слайд :
Що називається підмножиною множини А?
-Багато В називається підмножиною множини А, якщо кожен елемент множини В є елементом множини А.
8. 4й слайд:
9. Що називається перетином множин А і В?
Перетином множин А і В називається безліч, до якої входять ті і тільки ті елементи, які містяться в А і В одночасно.
10. Що називається об'єднанням множин А і В?
Об'єднанням множин А і В називається множина, що складається з тих елементів, які входять хоча б в одну з множин А або Ст.
11. 5й слайд: Знайти перетин геометричних фігур
1 2. 6й слайд:
III. Конкурс теоретиків
Викликаються 3 особи та працюють за картками.
Картка №1
Вінні-Пух і Паць прийшли в гості до Кролика. Кролик пригостив їх варенням. Вінні-Пух та Паць разом з'їли 32 ложки варення, а Вінні-Пух та Кролик – 23 ложки варення.
Скільки ложок варення з'їли всі три герої?
До арточка №2
А = х│хє N; 2≤х≤7
В= х│хє N; 4≤х≤9
Задайте безліч перерахунків. Знайдіть AU; А; А; ВА. Зобразіть рішення на числовій прямій.
Картка №3
Запишіть усі підмножини множини a ;b ;с;d .
На сцені висіло 5 лампочок. Скільки існує способів висвітлення сцени?
IV. Конкурс "Хто швидше". Самостійна робота
Самостійна робота з карток.
Файли із завданнями у двох варіантах знаходяться на кожній парті.
Через 7 хвилин хлопці обмінюються зошитами та звіряють відповіді з рішеннями на інтерактивній дошці.
7 слайд:
Оцінка «5» – немає помилок
«4» - одна помилка
«3» - не ставиться
8й слайд:
Рішення:
Позначимо вартість корови -n (А), вівці - n (В), кози - n (С) свині -n (D)
n (А U В U З U D ) = 1325 рублів
n (У U C U D )= 425 рублів
n(A U D U B) = 1225 рублів
n (З U D) = 275 рублів
1.n (A) = n (А U В U С U D) - n (У U C U D) = 1325-425 = 900 рублів - вартість корови
2.n (C) = n (А U В U С U D) - n (A U D U B) = 1325-1225 = 100 рублів - вартість кози
3.n (B) = n (У U C U D) - n (С U D) = 425-275 = 150 рублів - вартість вівці
4.n (D) = n (С U D )-n (C) = 275-100 = 175 рублів - вартість свині
Відповідь: корова коштує 900р., коза-100р., Вівця-150р., Свиня-17
Додаткове завдання:
9й слайд: 
VII. Підсумки гри
У висновку підбиваються підсумки.
Домашнє завдання заздалегідь написане на дошці:
Скласти завдання на 1) перетин та об'єднання геометричних фігур, 2) розпилювання; 3)завдання множин та підмножин за допомогою характеристичної властивості.
І таки перемогла дружба.
Дякую за урок, діти!
Урок у 4 класі.
Тема:Операції над безліччю: об'єднання, перетин.
Цілі:
закріпити уявлення про множини, підмножини, перетин двох множин;
закріпити вміння визначати: характер відносин між множинами (множина-підмножина, мають перетин, не мають перетину);
навчитися визначати належність об'єктів заданим множинам, у тому числі підмножинам і множинам, що перетинаються.
Хід уроку
Організаційний момент.Знайомство з темою та цілями уроку (слайд №1)
Актуалізація знань.
Вчитель.
Діти, спочатку згадаємо те, що вам вже відомо про безліч.
Назвіть елементи множини: (слайд №2)
Безліч
Елементи множини
Кількість елементів
Місяців у році
Пори року
Зима весна літо Осінь
Учні у вашому класі
Голосні літери у російській мові
Клітини на шаховому полі
Результатів поділу чисел на нуль
Що таке безліч? Наведіть приклад.
Практична робота.
1) Лунає всім завдання №2
(Один учень читає завдання вголос. Вчитель проводить інструктаж виконання)Наприклад: Чайка – це птах, безліч птахів позначено «ромбиком», тому букву Чпотрібно записати всередині ромбу.
Після роботи діти обмінюються картками з виконаним завданням, щоб перевірити. На дошці показано правильну відповідь (слайд № 3) і діти перевіряють помилки сусіда (якщо є). Ставлять оцінки.
2) Завдання №3 (на дошці слайд №4)
За завданням №3 дайте відповідь на запитання:
Який малюнок відповідає поняттю «множина та її підмножина»? (2)
Який малюнок відповідає поняттю «дві множини, які мають перетин»? (1)
Який малюнок відповідає поняттю «дві множини не мають перетину»? (3)
Правильно, а тепер візьміть, будь ласка, фломастер і проведіть стрілку від малюнка до пари множин. (після виконання завдання діти обмінюються листочками та перевіряють, звертаючи увагу на відповідь на дошці,(слайд №4) ставлять оцінку).
Хлопці, а які ще підмножини є у багатьох тварин? (Підмножини птахів, риб, комах, …)
Назвіть тварину, яка:
є звіром і мешкає в морі (дельфін, тюлень, морський лев, кит, …);
мешкає в морі, але не звір (восьминіг, краб, акула, …);
звір, але не мешканець моря (ведмідь, тигр, заєць, …)
Показати на першій картинці на місце перетину множин і поставити питання, який елемент тут може «жити» (дельфін).
3) Гра «Назви підмножину»
Клас ділиться на дві команди, кожна команда вигадує собі ім'я, вибираються експерти від кожної команди, які підраховуватимуть і відзначатимуть на листку всі правильні відповіді своєї команди (можна за правильну відповідь команди ставити на листочку просто паличку).
Вчитель називає безліч, а команди по черзі називають його можливі підмножини (експерт бере участь у роботі команди та позначає на листку всі правильні відповіді).
Багато фільмів – підмножини комедій, бойовиків, індійські фільми, фільми казки;
Безліч букв – підмножина голосних та приголосних букв;
Безліч міст - підмножина європейських міст, столиць, обласних центрів;
Безліч людей у школі – підмножина вчителів та учнів;
Безліч автомобілів - підмножина легкових, вантажних, іномарок;
Безліч меблів – підмножина стільців, столів, шаф.
Фізкультхвилинка
Вітер дме нам в обличчя,
І хитає деревце,
Вітерець все тихіше, тихіше.
Деревце все вище, вище…
Самостійна робота.
Діти розсідаються за комп'ютери, відкривають програму «Світ інформатики 3 рік навчання», тему «Стосунки між множинами. Об'єднання множин. та виконують усі завдання. Хто впорався раніше, отримує додаткове завдання №4 на листочках.
Підбиття підсумків уроку:
Хлопці, сьогодні ви згадали, що різні множини відрізняються числом елементів, що одна множина може перетинатися з іншою або бути її підмножиною.
Домашнє завдання №7 (слайд №5).
Рефлексія.
Хлопці, а чи ви задоволені своєю роботою на уроці сьогодні? Яку б оцінку собі поставили? Намалюйте «пику» (слайд №6) з вашою оцінкою на своїх робочих листочках, підпишіть їх і здайте мені.
Процес навчання математики має складатися з наступних етапів:
Активізуючого (створення мотиваційної ситуації, постановка цілей діяльності, складання та конкретизація плану діяльності),
Операційно-пізнавального (вивчення нового матеріалу, первинне закріплення та корекція)
Рефлексивно-діагностичного (встановлення ступеня відповідності між результатом та метою, встановлення характеру та причин утруднень).
Тема уроку: «Підмножина. Операції над множинами»
Тип уроку : урок вивчення нового матеріалу
Матеріально-технічне забезпечення: комп'ютер, проектор, роздатковий матеріал, мультимедійна презентація ( власна розробка); підручник "Алгебра: 8 клас" автор Мерзляк А.Г.
Формовані результати:
Предметні: формувати вміння знаходити підмножини даного
множини, перетин та об'єднання множин, ілюструвати результат
операцій над множинами з допомогою діаграм Ейлера.
Особистісні: формувати інтерес до вивчення теми та бажання застосовувати
набуті знання та вміння.
Метапредметні: формувати вміння бачити математичне завдання
контексті проблемної ситуації в інших дисциплінах, у навколишньому
життя.
Заплановані результати : учень навчиться знаходити підмножини
даної множини, перетин та об'єднання множин, ілюструвати
результат операцій над множиною за допомогою діаграм Ейлера.
Хід уроку
I. Організаційний етап (1 хв)
ІІ. Актуалізація знань (5 хв), мотивація навчальної діяльності
Якось Сократ, оточений учнями, піднімався до храму. Назустріч
їм спускалася відома афінська гетера. “Ось ти пишаєшся своїми
учнями, Сократе, - посміхнулася вона йому, - але варто мені тільки легенько
поманити їх, як вони покинуть тебе і підуть за мною”. Мудрець же
відповів так: “Так, але ти кличеш їх униз, у теплу веселу долину, а я веду
їх нагору, до неприступних, чистих вершин”.
Ось і ми з вами сьогодні повинні піднятися на одну сходинку вгору,
“долаючи завдання, які будуть розглянуті на сьогоднішньому уроці.
Вчитель: Згадаймо, про яке поняття ми говорили на минулому уроці? (Большість) З чого воно складається? (з елементів) Які способи завдання множини ви знаєте? (Перерахування елементів, за допомогою характеристичного властивості).
Будь ласка, виконайте завдання на слайді (кожен у себе зошити) (5хвилин + самоперевірка)(слайд 2 )
1. Відомо, що множина А – множина однозначних простих чисел. Поставте замість
зірочки знаки Є і Є так, щоб вийшло вірне твердження:
1) 5 * А; 2) 2*А; 3) 8*А.
2. Задайте перерахування елементів безліч:
1) правильних дробів із знаменником 5;
2) цифр числа 1230321.
ΔВідповідь учнів
1. 1)5ЄА; 2) 2ЄА; 3) 8ЄА. 2. 1); 2)
ІІІ. Вивчення нового матеріалу + первинне закріплення
А: Поняття підмножини (13 хв)
Вчитель: (слайд 3) Дайте відповідь на запитання на слайді :
ΔВідповідь учнів
Кожна корова - парнокопитна тварина, але не всяка парнокопитна тварина -
корова.
Вчитель: Багато корів є частиною безлічі парнокопитних тварин, тобто безліч корів є підмножиною безлічі парнокопитних тварин .
Тема нашого сьогоднішнього уроку:
Підмножини та операції над ними (Слайд 1).
Спільне цілепокладання уроку: навчитися знаходити підмножини даної множини; з'ясувати, які операції над множинами можна виконувати та навчитися їх ілюструвати.
(Слайд 4) - Визначення підмножини, позначення, приклади (+ учні наводять свої приклади), № 440 (чет) - усно.
Визначення : безліч називають підмножиною множини А, якщо кожен елемент множини є елементом множини А.
У⊂ А («множина В – підмножина множини А»)
або
А⊃ («множина А містить безліч»)
приклади:
1. безліч їстівних грибів є підмножиною безлічі грибів;
2. безліч парних цифр В = є підмножиною множини
цифр десяткової системи числення А = .
№ 440 (парні) усно (фронтальна робота)
Вчитель : Виконайте письмове завдання зі слайду (слайд 5) (Перевірка біля дошки).
Завдання: випишіть усі підмножини множини А =
ΔВідповідь учнів
(Акцент на те, що безліч також є підмножиною самого себе).
П: Діаграми Ейлера (3 хв)
Вчитель: Для ілюстрації співвідношень між множинами використовуються схеми, які називаються діаграмами Ейлера (Слайд 6).
На слайді зображено співвідношення між безліччю грибів та безліччю їстівних грибів; між безліччю парних чисел і безліччю цифр десяткової системи числення. В –підмножина А.Діаграма дозволяє зробити висновок, що 1) для того, щоб деякий елемент x належав множині А, достатньо, щоб він належав множині; 2) щоб певний елемент x належав
множині В, необхідно, щоб він належав множині А (Слайд 7).
C: Перетин та об'єднання множин (21 хв)
Вчитель: А тепер, попрацюйте із сусідом по парті. Вам дано завдання (слайд 8) . Подумайте, як утворено безліч С у кожному випадку. (2 хвилини, робота у парах).
ΔВідповідь учнів:
1. Безліч С містить тільки елементи (літери), які містяться і в множині А, і в множині одночасно.
Вчитель: Безліч, що складається з усіх елементів, що належать і множині А і множині, називають перетином множин А і В і позначають А⋂В(слайд 9) . Легко уявити перетин множин, використовуючи діаграми Ейлера (слайд 10) . Як ви думаєте, чому дорівнюватиме перетин двох рівних множин? (слайд 11)
Виконати № 441 (Знайти перетин множин і проілюструвати за допомогою діаграм Ейлера) (2 особи біля дошки).
ΔВідповідь учнів:
2. Множина містить елементи (літери), які містяться в обох множинах разом.
Вчитель: Безліч, що складається з усіх елементів, що належать хоча б одному з множин: або множині А, або множині В, називають об'єднанням множин А і В і позначають А⋃В(Слайд 12). Легко уявити об'єднання множин, використовуючи діаграми Ейлера (слайд13) .
Виконати № 446 (Знайти об'єднання множин і проілюструвати за допомогою діаграм Ейлера) (2 особи біля дошки).
(Якщо залишиться час: завдання на слайді 14)
IV. Підсумки уроку (2 хв)
Продовжіть пропозицію:
1. Сьогодні на уроці я дізнався...
2. На уроці мені було складно.
3. Домашнє завдання для мене буде…
V. Інформація про домашнє завдання (1 хв)
§14, № 441, 444, 447
Початок:
Подивіться картинки, опишіть їх. А що буде, якщо ми поміняємо місцями перші та другі слова у цих парах (словосполученнях). Вийти смішно. А в математиці є універсальне слово, всеосяжне, яким можна замінити будь-яке перше слово в парах. Це слово «множина».
Наведемо ще приклади множин: безліч учнів нашого класу, безліч планет Сонячної системи, безліч двоцифрових чисел, множина пар (х;у).
Об'єкти цієї множини – елементи цієї множини. Зазвичай елементи позначають малими (маленькими) латинськими літерами.
Якщо елемент а належить множині А, то пишуть а А. Якщо елемент не належить множині А, то пишуть в А.
Якщо безліч складається з кількох елементів, то використовують фігурні дужки, наприклад, для 3 елементів а, в, пишуть А = . Це зручно, якщо множина складається з невеликої кількості елементів.
Найчастіше безліч задають одним із двох способів:
Перший спосіб полягає в тому, що безліч задають вказівкою (перерахування всіх його елементів). За допомогою фігурних дужок, у яких вказують усі його елементи. Але не всяке можна поставити так.
Другий спосіб полягає в тому, що вказуєтьсяхарактеристична властивість (характеризує всі його елементи) елементів множини, тобто властивість, якою володіють всі елементи даної множини і тільки вони. Наприклад, безліч парних чисел.
Існує ще одне особлива властивість- Порожня множина і позначають символом, що не містить жодного елемента. Зауважимо, що це безліч не є порожнім. Воно містить один елемент - пусте безліч. Наприклад, стор. 107. (Робота з підручником).
Розглянемо безліч цифрА =. Виділимо з цієї множини елементи, які є парними цифрами. Отримаємо множину В = .
Усі його елементи є елементами та безлічі А.
Є підмножина множини А, побачивши малюнок може самі дадуть відповідь.
Це записують так:
ВА або АВ читають «множина В – підмножина множини А або множина А містить безліч В». (Див. приклади стор 109).
Для ілюстрації співвідношень між множинами користуються схемами, які називаються діаграмами Ейлера (або колами Ейлера).
Назад вперед
Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно для ознайомлення та може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила дана робота, будь ласка, завантажте повну версію.
Цілі уроку:узагальнити та систематизувати знання студентів на тему «Множини. Операції над множинами», використовуючи технології мультимедіа.
Завдання уроку:
- Освітні:
- закріпити теоретичні знання: поняття множини, елемент множини, види множин, відносини між множинами, операції над множинами;
- сформувати вміння застосовувати отримані теоретичні знання визначення множини та її елементів, вміння охарактеризувати безліч, виконувати дії над множинами (об'єднання та перетин), зображати множини за допомогою діаграм Ейлера-Венна, застосовувати дані знання для вирішення прикладних завдань;
- формувати інформаційно-комунікативну компетенцію;
- Розвиваючі:
- розвивати пізнавальний інтерес, інтелектуальні та творчі здібності учнів;
- формувати інформаційну культуру, оволодіння навичками контролю та самоконтролю;
- здійснювати дослідницьку діяльність.
- Виховні:
- навчати самостійної діяльності з оволодіння знаннями;
- формувати усвідомлені мотиви вчення, самовдосконалення, самовиховання;
- виховувати цілеспрямованість та наполегливість у досягненні мети;
- виховувати взаємодопомогу.
ЗУН + досвід діяльності.Мультимедійні технології дозволяють працювати в індивідуальному темпі, здійснити диференційований підхід, сприяють закріпленню отриманих знань, а також виступають як джерело додаткової інформації з предмета. Використання на уроці опорних конспектів – фрагментів робочих зошитів для студентів дозволяють удосконалювати навички контролю та самоконтролю як спосіб самоорганізації праці та самоосвіти.
Під час уроку, учні:
- систематизують свої знання з цієї теми;
- закріплять теоретичні знання: поняття множини, елемент множини, види множин, відносини між множинами, операції над множинами;
- закріплять уміння застосовувати набуті теоретичні знання;
- здійснять дослідницьку діяльність.
Устаткування уроку.ПК вчителя, мультимедіа-проектор, персональні комп'ютери учнів.
Програмне забезпечення: MS PowerPoint (2007). Презентація « Безліч. Операції над множинами», Опорні конспекти для студентів.
Презентація ілюструє основну інформаційну складову уроку на тему « Безліч. Операції над множинами», Містить завдання для самостійної роботи, цікаві завдання.
Етапи уроку
I. Повторення та закріплення теоретичних знань
На початку заняття проводиться актуалізація знань, умінь та навичок: учні повторюють основні поняття теорії множин. Відповіді учнів супроводжуються показом слайдів презентації із чіткими формулюваннями, визначеннями. (Слайди 1, 2, 4, 5, 6)
ІІ. Історична довідка
Як додатковий матеріал можна запропонувати студентам підготувати матеріал про засновника теорії множин Георге Канторі(слайд 6), та Леонарді Ейлере- швейцарському, німецькому та російському математиці, який зробив значний внесок у розвиток математики, а також механіки, фізики, астрономії та ряду прикладних наук (слайд 28). (Як домашнє завдання до уроку).
ІІІ. Практикум вирішення вправ
Цей урок є заключним на етапі вивчення теми «Теорія множин». Під час уроку студентам пропонується виконання різних завдань на тему, які виконуються у підготовлених фрагментах робочих зошитів ( Додаток 1
), частково з перевіркою та обговоренням. На етапі застосування теоретичних знань для вирішення завдань демонструються слайди з умовами для усного та письмового вирішення вправ, йде обговорення алгоритмів рішення, з метою контролю та формування навичок самоконтролю демонструються слайди з відповідями та поясненнями.
Якщо перші вправи вимагають від учнів знань визначення множини та її елементів, вміння охарактеризувати безліч, виконувати дії над множинами (об'єднання і перетин), зображати множини з допомогою діаграм Ейлера-Венна, наступні вимагають застосування дані знань на вирішення прикладних. Друга частина уроку присвячена рішенню прикладних завдань, демонстрації найбільш раціонального способу вирішення з використанням теорії множин. (Слайди 29-39)
IV. Контроль знань та вмінь
Найважливіший етап уроку. Студенти протягом уроку працюють у робочих зошитах, виконуючи запропоновані завдання. Частково в ході уроку проводиться перевірка виконання частини вправ та обговорення способу вирішення, виявлення прогалин та корекція знань. На заключних етапах уроку студентам надається можливість реалізувати в рамках самостійної роботи, отримані на попередніх етапах знання та вміння, набутий досвід. Окрему частину завдань студентам пропонується виконати самостійно, наприкінці уроку оцінити свою роботу.
V. Рефлексія діяльності на уроці
Оцінка своєї участі у роботі на уроці з 10 бальної
шкалою: 0/__________________/10 за критеріями самооцінки.
САМООЦІНКА
10 – добре знаю весь фактичний матеріал, і брав участь у організації групи;
9 – добре знаю своє питання, і брав участь у роботі на уроці;
8 – добре знаю весь фактичний матеріал;
7 – добре знаю своє питання;
6 – знаю своє питання;
5 - знаю своє питання, але був пасивний;
4 – погано знаю своє питання, але був активним в обговоренні інших питань;
3 - погано знаю своє питання, і був пасивний;
1,2 - не знаю своє питання, і був пасивний.
Оцінка валеологічної складової уроку з Бланку рефлексивної оцінки.
Бланк рефлексивної оцінки
Шановний студенте! Для того, щоб навчання приносило Вам більше користі, радості, здоров'я, ми просимо вас висловити свою думку про це за допомогою відповідей на запитання даної анкети. Уважно прочитайте твердження та запропоновані варіанти відповідей, виберіть найбільш підходящий та поставте навпроти нього? паличку? (\). Заздалегідь дякуємо за щирі та точні відповіді.
Обговорення зі студентами, який урок вважають більш ефективним – звичайний чи електронний, на якому вони досягли кращих результатів: більше дізналися, більше вирішили.
VI. Висновок
Презентація – найбільш вдала форма подачі мультимедійного матеріалу. Використання презентації на даному уроці дозволяє провести узагальнення вивченого матеріалу, демонструвати способи розв'язання задач із застосуванням теорії множин, діаграм Ейлера, показати поетапне розв'язання прикладних задач, переваги використання графічного способу розв'язання. Все це викликає інтерес, активізує пам'ять, забезпечує більш ефективне засвоєння матеріалу, дає можливість організувати цікаву самостійну роботу, розвиває образне мислення і сприяє закріпленню навчального матеріалу.
Урок проходить у швидкому темпі, економія в часі дозволяє виконати великий обсяг різноманітної роботи: розглянути види множин, відносини між множинами (не мати спільних елементів, бути підмножиною, бути рівними, мати спільні елементи), організувати роботу учнів на рівні, що відповідає рівню вже сформованих знань.
Даний електронний матеріал можна використовувати і на уроках, і позаурочних заняттях. Презентація використовується учнями для самостійного повторення, закріплення чи поглиблення своїх знань на тему «Теорія множин». Це особливо зручно для учнів, які пропустили заняття з поважної причини та бажають ліквідувати прогалини у знаннях.
Використані джерела та література:
- Спіріна М.С., Спірін П.А.Дискретна математика. - М.: Видавничий центр "Академія", 2011.
- Віленкін Н.Я.Розповіді про безліч. - М.: Наука, 1965.
- Жарковська Н.А.Георг Кантор та теорія множин. //"Курсор. Міжнародний математичний конкурс-гра "Кенгуру"". 2011, випуск 5
- Тюрін Ю.М.та ін. Теорія ймовірностей та статистика, - Москва, МЦНМО, 2008.